Caída libre de los
cuerpos
El estudio del comportamiento de
los objetos físicos en caída libre es un tema interesante. Su historia, sus
leyes fundamentales, sus ecuaciones principales constituyen un aporte valioso
en la Física por la característica de movimiento ideal y de notable practicidad
que se manifiesta continuamente en el espacio y el tiempo.
El término caída libre es una
expresión aplicado tanto a los cuerpos que ascienden como a los que descienden.
La caída libre es un movimiento de aceleración constante.
La caída libre resalta dos
características importantes:
1) Los objetos en caída libre no encuentran
resistencia del aire.
2) Todos los objetos en la
superficie de la Tierra aceleran hacia abajo a un valor de aproximadamente 10
m/seg (Para ser más exacto 9.8 m/seg2 ).
Magnitud
de la aceleración de gravedad
Valor Sistema
9,8 m/seg2 (MKS)
980 cm/ seg2 (CGS)
32 Pies/ seg2 (INGLES)
Un objeto al caer libremente está
bajo la influencia única de la gravedad. Se conoce como aceleración de la gravedad.
Y se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en su
caída libre. El valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida
a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza y ésta, en el
caso de la caída de los cuerpos, no es más que la atracción de la Tierra. La
aceleración de la gravedad tiene un símbolo especial para denotarla el
símbolo ().
Para un cuerpo en caída libre se toma sobre la
Tierra como sistema referencial de manera tal que el eje vertical o eje “Y” se
tome positivo hacia arriba, esto implica que la aceleración debido a la
gravedad () sea un vector apuntando verticalmente hacia abajo () y de magnitud
9,8 m/seg2. La altura h será simplemente coordenada y).
Si se supone nula la resistencia
del aire, se encuentra que todos los cuerpos independientemente de su tamaño,
peso o composición, caen con la misma aceleración en el mismo punto de la
superficie de la Tierra, y si la distancia recorrida no es demasiada grande, la
aceleración se conserva constante en toda la caída. La gravedad varía con la
latitud y la altura. Su valor máximo corresponde en los polos y el valor mínimo
en el Ecuador terrestre. La aceleración de gravedad es la misma para todos los
objetos y es independiente de las masas de éstos.
El intervalo entre las iluminaciones se
controla a voluntad.
El obturador de la cámara se deja
abierto durante el movimiento y cuando se produce cada iluminación, la posición
del objeto en ese instante se registra sobre la película fotográfica. Las
iluminaciones igualmente espaciadas subdividen al movimiento en intervalos de
tiempo iguales. Comparando los desplazamientos sucesivos del objeto se puede
hallar la variación de la velocidad en el correspondiente intervalo de tiempo.
La separación de las imágenes durante la caída demuestra que la
velocidad va aumentando continuamente. El espacio recorrido es proporcional al
tiempo. Eso significa que la bola de billar cae con movimiento acelerado. Tabla
Velocidad –Tiempo
Con la anterior tabla se
construye la gráfica Velocidad-Tiempo.
Es una recta. El cociente pendiente de la recta es constante. Esta
constante mide la aceleración.
La velocidad es proporcional al
espacio recorrido. La velocidad es proporcional al tiempo.
Así sucesivamente se obtienen
valores que se muestran en la tabla Aceleración-Tiempo. La variación de
velocidad es constante en cada intervalo de tiempo. Evaluando la pendiente
entre los valores de velocidad y tiempo se obtiene el valor de la aceleración
como lo muestra la siguiente tabla. Se observa que el movimiento es de
aceleración constante, que significa que la gravedad es constante.
Aceleración: Cambio de
Velocidad/Tiempo. Se demuestra que el objeto acelera a la misma razón constante
cuando cae.
La aceleración es la razón en la
cual un objeto cambia su velocidad. La aceleración de la bola de billar en
caída libre es alrededor de - 9,8 m/seg2.
ECUACIONES DEL MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE
Las ecuaciones del movimiento de un objeto
que se mueve en dirección vertical bajo la acción de la fuerza de gravedad son
las mismas del movimiento con aceleración constante, cambiando X por Y, y a por g.
V=Vo+g.t
y=Vo.t-gt^
2
v^= Vo^+2g.Y
Y= 1 (Vo -V). t
2
Los símbolos en la ecuación tienen un
significado específico:
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y :
|
Es
el desplazamiento del objeto.
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|
t:
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Es
el tiempo durante el cual el objeto se movió.
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g
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La
aceleración del objeto. Aceleración de la gravedad
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vo
|
Velocidad
inicial del objeto.
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v
|
Velocidad
final del objeto.
|
Características conceptuales.
El uso de estas cuatro ecuaciones se puede ayudar con una comprensión apropiada de las características conceptuales del movimiento de objetos en caída libre.
Ejemplo
Se deja caer un objeto desde la parte superior de una ventana que está a una altura de 8,52 m. Determinar el tiempo requerido para el objeto tocar el piso.
Se deja caer un objeto desde la parte superior de una ventana que está a una altura de 8,52 m. Determinar el tiempo requerido para el objeto tocar el piso.
Solución
Primer paso: Construir un diagrama informativo de la situación física.
Segundo paso: Identificar la información conocida en forma de variable. En el ejemplo solamente hay un dato explícito: 8,52 m; el resto de información debe ser extraída de acuerdo al entendimiento de los principios de la caída libre. La distancia o altura (y) es –8,52 m. El signo negativo (-) indica el desplazamiento del objeto es hacia abajo.
La velocidad inicial (Vo) puede deducirse como 0 m/seg .
La aceleración de la gravedad (g) se puede tomar como –9,8 m/seg2.
Tercer paso: Identificar la variable desconocida
Primer paso: Construir un diagrama informativo de la situación física.
Segundo paso: Identificar la información conocida en forma de variable. En el ejemplo solamente hay un dato explícito: 8,52 m; el resto de información debe ser extraída de acuerdo al entendimiento de los principios de la caída libre. La distancia o altura (y) es –8,52 m. El signo negativo (-) indica el desplazamiento del objeto es hacia abajo.
La velocidad inicial (Vo) puede deducirse como 0 m/seg .
La aceleración de la gravedad (g) se puede tomar como –9,8 m/seg2.
Tercer paso: Identificar la variable desconocida
Vo = 0,0 m/seg
y = –8,52 m
a =g =–9,8 m/seg 2
INCOGNITAS
T=?
Cuarto paso: Determinar la ecuación que nos permite encontrar
cantidad o magnitud desconocida.
|
Y= Vo.t + g.t^
2
|
Quinto paso: Sustituir los valores conocidos. Se resuelve la
ecuación utilizando propiedades algebraicas para encontrar el resultado final
|
-8,52 m = (0 m/s).(t) +
0.5.(-9,8 m/seg2 ).(t)2
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-8,52 m = (0 m) .(t ) + (-4,9 m/seg2).(t)2
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-8,52 m = (-4,9 m/seg2 ).(t)2
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(-8.52 m)/(-4,9 m/seg2) = t2
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1,739 seg2 =t 2
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t = 1,32 seg = 1,3 seg
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